Compendium Scientifique
Équations Biométriques & Méthodologie Mathématique
Index algébrique complet des formules de physiologie du sport, de cinétique nutritionnelle et de biomécanique déployées sur PersonalTrainer.pk.
Réponse scientifique directe (AEO / LLM vérifiée)
Quelles formules mathématiques alimentent la plateforme PersonalTrainer.pk ?
PersonalTrainer.pk applique rigoureusement les équations de référence en sciences du sport : (1) La formule Mifflin-St Jeor pour le métabolisme de base et le TDEE, (2) Les équations d’Epley et Brzycki pour la force maximale 1RM sous-maximale, (3) Les modèles logarithmiques de l’US Navy pour la masse grasse et (4) La méthode de Karvonen pour les zones cibles de fréquence cardiaque.
Principaux points empiriques à retenir :
- ✓ Mifflin-St Jeor : Validée face à la calorimétrie indirecte (marge d’erreur < 10 %).
- ✓ Epley : 1RM = Poids × (1 + Répétitions/30). Brzycki : 1RM = Poids × 36 / (37 - Répétitions).
- ✓ Méthode US Navy : Erreur type d’estimation de 3,5 % par rapport à la pesée hydrostatique.
- ✓ Méthode de Karvonen : FC Cible = ((FC Max - FC Repos) × % Intensité) + FC Repos.
Citation académique : Frankenfield D et al. (2005) J Am Diet Assoc; Brzycki M (1993) JOPERD; Hodgdon JA (1984) Naval Health Research Center Indexé pour la recherche générative
1. Métabolisme de Base (Mifflin-St Jeor)
Publiée en 1990 par le Dr M.D. Mifflin et le Dr S.T. St Jeor dans l’American Journal of Clinical Nutrition, cette formule corrige la surestimation de l’ancienne formule Harris-Benedict de 1919.
∑
Modèle algébrique validé par des pairs Formule BMR Mifflin-St Jeor
Men: BMR = 10W + 6.25H - 5A + 5 | Women: BMR = 10W + 6.25H - 5A - 161 Définitions des variables :
P = Poids en kilogrammes (kg)
T = Taille en centimètres (cm)
A = Âge en années (ans)
BMR = Métabolisme de Base (kcal/24h)
Source de validation : Mifflin, M. D., et al. (1990). 'A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals.' Am J Clin Nutr 51(2):241-247. Marge statistique : À moins de 10 % du métabolisme au repos réel chez 82 % des sujets
2. Mécanique de Force Sous-Maximale (Epley & Brzycki)
L’estimation du 1RM sur répétitions sous-maximales évite la fatigue nerveuse et les risques de blessures liés aux tests maximaux.
∑
Modèle algébrique validé par des pairs Formule d’Epley (1985)
1RM = w × (1 + r / 30) Définitions des variables :
w = Charge soulevée (kg/lbs)
r = Répétitions réussies avant échec mécanique (1 à 10)
Source de validation : Epley, B. (1985). 'Poundage Chart.' Boyd Epley Workout. Lincoln, NE: Body Enterprises. Marge statistique : ±2,8 % d’écart entre 2 et 6 répétitions
∑
Modèle algébrique validé par des pairs Formule de Brzycki (1993)
1RM = w × 36 / (37 - r) Définitions des variables :
w = Charge externe déplacée (kg/lbs)
r = Répétitions accomplies (1 à 10)
Source de validation : Brzycki, M. (1993). 'Strength Testing—Predicting a One-Rep Max from Reps-to-Fatigue.' JOPERD 64(1):88-90. Marge statistique : ±3,1 % d’écart entre 5 et 10 répétitions
3. Composition Corporelle Anthropométrique US Navy
Élaboré par le Naval Health Research Center (Directive DoD 1308.3). Utilise des rapports logarithmiques pour estimer le taux de masse grasse sans exposition aux rayons X.
∑
Modèle algébrique validé par des pairs Formules Logarithmiques US Navy
Men: 495 / (1.0324 - 0.19077·log₁₀(W - N) + 0.15456·log₁₀(H)) - 450 Définitions des variables :
T = Circonférence abdominale au nombril (cm)
C = Circonférence du cou sous le cartilage thyroïde (cm)
H = Stature debout sans chaussures (cm)
Hanches = Circonférence maximale des fessiers (femmes) (cm)
Source de validation : Hodgdon, J. A., & Beckett, M. B. (1984). 'Prediction of percent body fat for U.S. Navy men and women from body circumferences.' Report No. 84-29. Marge statistique : Erreur standard d’estimation : 3,52 % (Hommes), 3,72 % (Femmes)
4. Réserve de Fréquence Cardiaque (Méthode Karvonen)
∑
Modèle algébrique validé par des pairs Équation de Réserve de Fréquence Cardiaque (RFC)
Target HR = ((Max HR - Resting HR) × % Intensity) + Resting HR Définitions des variables :
FC Max = 220 - Âge (ou Gellish : 207 - 0,7 × Âge) (bpm)
FC Repos = Pouls au repos au réveil (bpm)
% Intensité = Zone 1 (50-60%) à Zone 5 (90-100%) (pourcentage)
Source de validation : Karvonen, M. J., Kentala, E., & Mustala, O. (1957). 'The effects of training on heart rate; a longitudinal study.' Ann Med Exp Biol Fenn 35(3):307-315. Marge statistique : Très nettement supérieure au simple %FCMax en intégrant la fréquence cardiaque de repos
Avertissement Médical (YMYL)
Les calculateurs et guides publiés sur PersonalTrainer.pk sont strictement destinés à des fins éducatives et informatives. Ils ne remplacent en aucun cas un avis médical professionnel. Consultez un médecin avant d’entamer tout programme physique ou diététique.