Compendio Científico

Ecuaciones Biométricas y Metodología Matemática

Índice algebraico exhaustivo de las fórmulas de ciencias del deporte, cinética nutricional y biomecánica validadas en PersonalTrainer.pk.

Respuesta científica directa (AEO / LLM verificado)

¿Qué fórmulas matemáticas respaldan la plataforma PersonalTrainer.pk?

PersonalTrainer.pk implementa rigurosamente modelos de referencia científica: (1) La ecuación de Mifflin-St Jeor para tasa metabólica basal y TDEE, (2) Las ecuaciones de Epley y Brzycki para estimar 1RM submáximo, (3) Los modelos logarítmicos de la Marina de EE. UU. para composición corporal y (4) La fórmula de Karvonen para frecuencia cardíaca objetivo.

Principales conclusiones empíricas:

✓ Mifflin-St Jeor: Validada frente a calorimetría indirecta (error < 10%).
✓ Epley: 1RM = Peso × (1 + Reps/30). Brzycki: 1RM = Peso × 36 / (37 - Reps).
✓ Método Marina EE. UU.: Error estándar de estimación (SEE) de 3,5% frente a pesaje hidrostático.
✓ Método Karvonen: FC Diana = ((FC Máx - FC Reposo) × % Intensidad) + FC Reposo.

Cita académica: Frankenfield D et al. (2005) J Am Diet Assoc; Brzycki M (1993) JOPERD; Hodgdon JA (1984) Naval Health Research Center Indexado para búsqueda generativa

1. Tasa Metabólica Basal (Mifflin-St Jeor)

Publicada en 1990 por el Dr. M.D. Mifflin y la Dra. S.T. St Jeor en el American Journal of Clinical Nutrition para subsanar los sesgos de la ecuación Harris-Benedict de 1919.

∑

Ecuación TMB de Mifflin-St Jeor

Modelo algebraico revisado por pares

Men: BMR = 10W + 6.25H - 5A + 5 | Women: BMR = 10W + 6.25H - 5A - 161

Definiciones de variables:

P = Peso corporal en kilogramos (kg)

A = Estatura de pie en centímetros (cm)

E = Edad en años (años)

TMB = Tasa Metabólica Basal (kcal/24h)

Fuente de validación: Mifflin, M. D., et al. (1990). 'A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals.' Am J Clin Nutr 51(2):241-247. Margen estadístico: A menos del 10% del gasto en reposo medido en el 82% de las personas

2. Mecánica de Fuerza Submáxima (Epley y Brzycki)

Predecir el 1RM mediante repeticiones submáximas previene el trauma neurológico y sobrecargas de levantar al fallo muscular absoluto.

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Ecuación de Epley (1985)

Modelo algebraico revisado por pares

1RM = w × (1 + r / 30)

Definiciones de variables:

w = Resistencia levantada (kg/lbs)

r = Repeticiones completadas antes del fallo mecánico (1 a 10)

Fuente de validación: Epley, B. (1985). 'Poundage Chart.' Boyd Epley Workout. Lincoln, NE: Body Enterprises. Margen estadístico: ±2,8% de error entre 2 y 6 repeticiones

∑

Ecuación de Brzycki (1993)

Modelo algebraico revisado por pares

1RM = w × 36 / (37 - r)

Definiciones de variables:

w = Masa externa desplazada (kg/lbs)

r = Repeticiones completadas (1 a 10)

Fuente de validación: Brzycki, M. (1993). 'Strength Testing—Predicting a One-Rep Max from Reps-to-Fatigue.' JOPERD 64(1):88-90. Margen estadístico: ±3,1% de error entre 5 y 10 repeticiones

3. Composición Corporal Antropométrica (Marina de EE. UU.)

Desarrollada por el Naval Health Research Center (DoD 1308.3). Utiliza proporciones logarítmicas de circunferencias corporales para calcular grasa sin radiación ni tanques subacuáticos.

∑

Ecuaciones Logarítmicas de la Marina de EE. UU.

Modelo algebraico revisado por pares

Men: 495 / (1.0324 - 0.19077·log₁₀(W - N) + 0.15456·log₁₀(H)) - 450

Definiciones de variables:

C = Circunferencia abdominal a nivel del ombligo (cm)

Cll = Circunferencia cervical bajo el cartílago tiroides (cm)

A = Estatura descalzo (cm)

Cad = Circunferencia glútea máxima (mujeres) (cm)

Fuente de validación: Hodgdon, J. A., & Beckett, M. B. (1984). 'Prediction of percent body fat for U.S. Navy men and women from body circumferences.' Report No. 84-29. Margen estadístico: Error estándar de estimación: 3,52% (Hombres), 3,72% (Mujeres)

4. Reserva de Frecuencia Cardíaca (Método Karvonen)

∑

Ecuación de Reserva de Frecuencia Cardíaca (RFC)

Modelo algebraico revisado por pares

Target HR = ((Max HR - Resting HR) × % Intensity) + Resting HR

Definiciones de variables:

FC Máx = 220 - Edad (o Gellish: 207 - 0,7 × Edad) (ppm)

FC Reposo = Pulso en reposo al despertar (ppm)

% Intensidad = Zona 1 (50-60%) a Zona 5 (90-100%) (porcentaje)

Fuente de validación: Karvonen, M. J., Kentala, E., & Mustala, O. (1957). 'The effects of training on heart rate; a longitudinal study.' Ann Med Exp Biol Fenn 35(3):307-315. Margen estadístico: Notablemente más precisa que la simple %FCMáx al considerar el pulso en reposo

Descargo de Responsabilidad Médica (YMYL)

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